MOHOROVIČIĆEV DISKONTINUITET

1. POTRES I MAKROSEIZMIČKA ANALIZA

8. listopada 1909. godine dogodio se u dolini Kupe jak potres. Epicentar mu je bio 40-ak km jugoistočno od Zagreba blizu Pokupskoga, gdje je procijenjen intenzitet od VIII °MCS-ljestvice. Znatno su bile oštećene zgrade od cigle i kamena, dok na hrastovim kućama nije bilo veće štete. Potres se jako osjetio i u Zagrebu gdje je bilo porušenih dimnjaka.

2. ANALIZA SEIZMOGRAMA

Potres su zabilježile brojne europske seizmološke postaje, a najbliži epicentru bili su zagrebački seizmografi. Želeći pobliže istražiti taj potres, Mohorovičić je od kolega zatražio kopije njihovih seizmograma ili čitanja nastupnih vremena faza potresa. Svi su se najspremnije odazvali takvoj molbi, te je Mohorovičić prikupio, za to vrijeme, vrlo kvalitetan skup podataka, posebno za udaljenosti manje od 800 km.

Nastupna vremena faza za glavni pokupski potres i njegove naknadne potrese, kao i za neke druge potrese iz razdoblja 1904–1905, čine osnovnu bazu podataka pomoću kojih je Mohorovičić pokušao objasniti način rasprostiranja valova potresa kroz unutrašnjost Zemlje.

3. EMPIRIČKE HODOKRONE

Prvi je korak bio narisati hodokrone – grafove koji pokazuju ovisnost vremena putovanja opaženog vala o epicentralnoj udaljenosti. Pri tome se pokazalo »... da se vremena za početak potresa – undae primae (P) – ne mogu predočiti jednom jedinom krivuljom, nego da postoje dvije krivulje: jedna počinje u epicentru, te ide od prilike do 700 km udaljenosti, ali za sigurno ne preko 800 km. Druga niža krivulja počinje sigurno kod 400 km, ali je moguće, da počinje već kod 300 km ... Na osnovu podataka našeg potresa može se ova krivulja povući za nuždu do 1800 km udaljenosti...«. Dakle: »Kada sam se osvjedočio ... da postoje dvije vrsti prethodnih valova koje obje dolaze do svih mjesta od 300 do 700 km udaljenosti, a ... od epicentra do od prilike 300 km dolazi samo prva vrsta valova, dok od 700 km udaljenosti samo druga vrsta, tražio sam da tu do sada nepoznatu činjenicu protumačim. ...«.

4. PRETPOSTAVKA: PORAST BRZINE S DUBINOM – TEORIJSKE HODOKRONE INDIVIDUALNE FAZE

Položaj epicentra glavnog Pokupskoga potresa bio je poznat iz rezultata makroseizmičkih istraživanja, i nalazio se u težištu pleistoseiste. Pokušaj da izračuna dubinu žarišta nije uspijevao, sve dok Mohorovičić nije napustio pretpostavku pravocrtnoga rasprostiranja (konstantne brzine) valova potresa. Umjesto toga, predložio je jednostavan eksponencijalni zakon porasta brzine (c) s dubinom: c = c0 (ρ₀ /ρ)^k (vidi sliku). Ovaj izraz danas je poznat kao Mohorovičićev zakon. Zrake elastičkih valova u takvom sredstvu bit će glatke konkavne krivulje. Uz tu pretpostavku, uspio je riješiti sva pitanja koja si je postavio, izvevši teorijske hodokrone (grafički prikazane na slici lijevo) – sustav analitičkih jednadžbi u parametarskom obliku (parametar e₀) za trajanje putovanja vala od hipocentra do točke na površini čija je epicentralna udaljenost φ. Da bi se teorijske hodokrone mogle primijeniti bilo je potrebno prethodno odrediti brzinu vala u hipocentru (c₀), dubinu hipocentra (h = 6371 – r₀), i iznos eksponenta k. Za njihove je vrijednosti Mohorovičić uzeo one za koje je teorijska hodokrona najbolje opisivala opažena vremena: c₀ = 5.60 km/s, h = 25 km, k = 3.0. Teorijska hodokrona izračunata uz te konstante izvrsno je opisivala podatke opažanja, čime je potvrđena pretpostavka o eskponencijalnom porastu brzine s dubinom.

.

5. NUŽNOST POSTOJANJA DISKONTINUITETA, NORMALNE FAZE

Preostalo je još odgovoriti zašto individualna faza ne dopire do postaja daljih od oko 700 km (Strassbourg je na epicentralnoj udaljenosti od 720 km bila najdalja stanica koja je zabilježila taj val) i zašto do nekih postaja dolaze dva longitudinalna (i dva transverzalna) vala. Mohorovičić je znao da je »... posve nemoguće, da iz potresnog ognjišta izilaze dvije različite vrste longitudinalnih valova s različitim brzinama...«, pa su zato »...obje vrsti valova ... samo jedna jedina vrst, te se razlikuju jedne od drugih samo time što dolaze različitim putem na površinu Zemlje...«.

Ovo je opažanje izravno vodilo zaključku da Zemlja nije homogena, tj. da u nekoj dubini postoji ploha koja odjeljuje sredstva različitih elastičkih svojstava, i kroz koja se valovi rasprostiru različitim brzinama. Pri tome zakon porasta brzine s dubinom vrijedi u oba sredstva ali na njihovoj granici brzine skokom rastu. Valove koji do površine Zemlje stižu samo kroz gornje sredstvo (koru) nazvao je individualnima (P, S – danas ih zovemo P_g, S_g), a one koji na svojem putu zalaze u donje sredstvo (plašt), te se ponovo lome prema površini, nazvao je normalnim fazama (P, S - danas: P_n, S_n).

Uz ovakav model bilo je lako izračunati i dubinu granične plohe – ona odgovara dubini tjemena T zrake koja dopire do najveće epicentralne udaljenosti (oko 720 km). Numeričkim pokusima Mohorovičić utvrđuje da se opaženi podaci najbolje slažu s teorijskim jednadžbama ako se uzme da je debljina gornjeg sredstva 54 km*.

Sada se mogla izračunati i brzina longitudinalnog vala neposredno iznad te plohe – c = 5.68 km/s, a koristeći empirijske vrijednosti za P_n fazu i osnovne zakone optike, izračunao je i brzinu ispod nje – c = 7.75 km/s.

* Danas znamo da je radi slabije kvalitete raspoloživih podataka Mohorovičić precijenio debljinu kore u tom području.

6. REFLEKSIJE

Dokazavši postojanje diskontinuiteta brzina, zaključio je da se na njemu moraju događati i refleksije i konverzije valova potresa, te je izračunao teorijske hodokrone za sedam osnovnih refleksija, koje su se dobro poklapale s opaženim vremenima do tada neidentificiranih faza.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Karta dubina Mohorovičićevog diskontinuiteta

Otkriće postojanja diskontinuiteta u unutrašnjosti Zemlje uslijedilo je kao rješenje jednog od prvih inverznih problema u geofizici – na temelju mjerenih podataka na površini Zemlje Mohorovičić je zaključio o svojstvima sredstava kroz koja su se valovi rasprostirali u njezinoj unutrašnjosti. Time su udareni temelji primjeni seizmoloških postupaka za upoznavanje detalja građe duboke unutašnjosti Zemlje.

Mohorovičićev diskontinuitet postoji svuda na Zemlji i najveća je prirodna tvorba na našem planetu. Prosječna mu je dubina 33 km. Ispod oceana kora je najtanja (5–10 km), dok ispod najviših planina dosiže debljinu od 70-ak km. U Hrvatskoj najdublji je ispod Velebita i Dinare (oko 42 km), a najplići ispod južnog Jadrana i istočne Slavonije (25 km).

Građa unutrašnjosti Zemlje